निश्चित रूप से! नीचे एनसीईआरटी कक्षा 8 गणित अध्याय 1: परिमेय संख्याएं से मूल अवधारणाओं और सूत्रों की एक व्यापक व्याख्या है, जो द्विभाषी तरीके से प्रस्तुत की गई है।
Chapter 1: Rational Numbers / अध्याय 1: यथात्मक संख्याएँ
- Introduction / परिचय:
– English: In this chapter, we will explore the concept of rational numbers, which are numbers that can be expressed as a fraction of two integers.
– Hindi: इस अध्याय में, हम यथात्मक संख्याओं की अवधारणा को जांचेंगे, जो दो पूर्णांकों के भिन्न के रूप में व्यक्त किए जा सकते हैं।
- What are Rational Numbers? / यथात्मक संख्याएँ क्या हैं?:
– English: Rational numbers are those numbers that can be expressed in the form \( \frac{p}{q} \), where \( p \) and \( q \) are integers and \( q \neq 0 \).
– Hindi: यथात्मक संख्याएँ वे संख्याएँ हैं जो रूप \( \frac{p}{q} \) में व्यक्त की जा सकती हैं, जहां \( p \) और \( q \) पूर्णांक हैं और \( q \neq 0 \) है।
- Representation of Rational Numbers on Number Line / संख्या रेखा पर यथात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व:
– English: Rational numbers can be represented on a number line by marking points corresponding to their values.
– Hindi: यथात्मक संख्याएँ अपने मानों के प्रतिस्थापन के लिए एक संख्या रेखा पर प्रतीकों को चिह्नित करके प्रतिनिधित की जा सकती हैं।
- Operations with Rational Numbers / यथात्मक संख्याओं के साथ आर्थिक क्रियाएँ:
– English: Operations such as addition, subtraction, multiplication, and division can be performed with rational numbers.
– Hindi: योग, घटाव, गुणा और भाग की तरह की आर्थिक क्रियाएँ यथात्मक संख्याओं के साथ की जा सकती हैं।
- Addition of Rational Numbers / यथात्मक संख्याओं का योग:
– English: To add rational numbers, we first find the least common multiple (LCM) of the denominators and then perform addition accordingly.
– Hindi: यथात्मक संख्याओं को जोड़ने के लिए, हम पहले माम नामक की सबसे छोटी समापवर्ती (LCM) खोजते हैं और फिर योग का कार्य करते हैं।
- Subtraction of Rational Numbers / यथात्मक संख्याओं का घटाव:
– English: To subtract rational numbers, we first find the least common multiple (LCM) of the denominators and then perform subtraction accordingly.
– Hindi: यथात्मक संख्याओं को घटाने के लिए, हम पहले माम नामक की सबसे छोटी समापवर्ती (LCM) खोजते हैं और फिर घटाव का कार्य करते हैं।
- Multiplication of Rational Numbers / यथात्मक संख्याओं का गुणा:
– English: To multiply rational numbers, we multiply the numerators together and the denominators together separately.
– Hindi: यथात्मक संख्याओं को गुणित करने के लिए, हम अलग-अलग अंकगणित को एक साथ और माम को अलग-अलग गुणित करते हैं।
- Division of Rational Numbers / यथात्मक संख्याओं का भाग:
– English: To divide rational numbers, we multiply the dividend by the reciprocal of the divisor.
– Hindi: यथात्मक संख्याओं को भाग करने के लिए, हम भाज्य के रिक्त अंश से विभाजक को गुणित करते हैं।
- Properties of Rational Numbers / यथात्मक संख्याओं की गुणधर्म:
– English: Rational numbers follow the properties of closure, commutativity, associativity, and distributivity under addition and multiplication.
– Hindi: यथात्मक संख्याएँ योग और गुणा के तहत बंद, आपसी विनिमयता, संबद्धता और वितरणीयता की गुणधर्मों का पालन करती हैं।
- Recap and Conclusion / सारांश और निष्कर्ष:
– English: In this chapter, we learned about rational numbers and various operations that can be performed with them.
– Hindi: इस अध्याय में, हमने यथात्मक संख्याओं और उनके साथ किए जा सकने वाले विभिन्न क्रियाओं के बारे में सीखा।
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यह द्विभाषी स्पष्टीकरण एनसीईआरटी कक्षा 8 गणित अध्याय 1: तर्कसंगत संख्या से बुनियादी अवधारणाओं और सूत्रों को शामिल करता है।
