नीचे एनसीईआरटी कक्षा 8 गणित अध्याय 2: एक चर में रैखिक समीकरण, द्विभाषी तरीके से प्रस्तुत बुनियादी अवधारणाओं और सूत्रों की व्यापक व्याख्या दी गई है।
Chapter 2: Linear Equations in One Variable / अध्याय 2: एक प्रतिरेखीय समीकरण वाली एक संख्या
- Introduction / परिचय:
– English: This chapter introduces linear equations in one variable, which are equations involving one variable raised to the power of 1.
– Hindi: यह अध्याय एक प्रतिरेखीय समीकरण की परिचय प्रस्तुत करता है, जो एक संख्या को 1 के घात से लिखा गया है।
- Understanding Linear Equations / एक प्रतिरेखीय समीकरण को समझना:
– English: Linear equations are equations of the form \( ax + b = 0 \), where \( a \) and \( b \) are constants and \( x \) is the variable.
– Hindi: एक प्रतिरेखीय समीकरण वाले समीकरण होते हैं \( ax + b = 0 \), जहां \( a \) और \( b \) निर्देशांक हैं और \( x \) चर है।
- Solving Linear Equations / एक प्रतिरेखीय समीकरणों का समाधान:
– English: To solve linear equations, we isolate the variable \( x \) by performing inverse operations.
– Hindi: एक प्रतिरेखीय समीकरण को हल करने के लिए, हम चर \( x \) को उलटा कार्य करके अलग करते हैं।
- Solution Set of Linear Equations / एक प्रतिरेखीय समीकरणों का समाधान सेट:
– English: The solution set of a linear equation is the set of all values of the variable that satisfy the equation.
– Hindi: एक प्रतिरेखीय समीकरण के समाधान सेट एक समीकरण को पूरा करने वाले चर के सभी मानों का सेट होता है।
- Properties of Linear Equations / एक प्रतिरेखीय समीकरणों की गुणधर्म:
– English: Linear equations exhibit properties such as closure, commutativity, and associativity under addition and multiplication.
– Hindi: एक प्रतिरेखीय समीकरणों की गुणधर्म में बंद, आपसी विनिमयता, आसोसिएटिविटी और अन्यत्र समावेशित होती हैं।
- Word Problems Involving Linear Equations / एक प्रतिरेखीय समीकरणों को शामिल करने वाली शब्द समस्याएं:
– English: Linear equations can be used to solve real-world problems involving unknown quantities.
– Hindi: एक प्रतिरेखीय समीकरणों का उपयोग अज्ञात मात्राओं को शामिल करने वाली वास्तविक जीवन समस्याओं का हल करने के लिए किया जा सकता है।
- Equations with Variables on Both Sides / दोनों ओर से चर वाले समीकरण:
– English: Some linear equations have variables on both sides, and they can be solved by bringing all the variables to one side and constants to the other.
– Hindi: कुछ लीनियर समीकरणों में दोनों ओर से चर होते हैं, और इन्हें एक साइड पर सभी चर और दूसरे साइड पर निर्देशांक लाने के द्वारा हल किया जा सकता है।
- Recap and Conclusion / सारांश और निष्कर्ष:
– English: This chapter introduced us to linear equations and methods to solve them, which are fundamental in algebra.
– Hindi: इस अध्याय ने हमें लीनियर समीकरणों और उन्हें हल करने के विधियों से परिचित कराया, जो बीजगणित में मौलिक हैं।
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यह द्विभाषी स्पष्टीकरण एनसीईआरटी कक्षा 8 गणित अध्याय 2: एक चर में रैखिक समीकरण से बुनियादी अवधारणाओं और सूत्रों को शामिल करता है।
