निश्चित रूप से, बुनियादी अवधारणाओं पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 3 का विस्तृत अवलोकन प्रदान करें। आइए मुख्य बिंदुओं और उदाहरणों पर गौर करें।
अध्याय 3: डेटा प्रबंधन
डेटा प्रबंधन गणित का एक महत्वपूर्ण पहलू है, जिसमें डेटा का संग्रह, प्रतिनिधित्व और व्याख्या शामिल है। इस अध्याय में, हम डेटा प्रबंधन की बुनियादी अवधारणाओं का पता लगाएंगे, जिसमें डेटा का संग्रह, विभिन्न ग्राफ़ के माध्यम से प्रतिनिधित्व और निष्कर्ष निकालना शामिल है।
धारा 1: डेटा का परिचय
डेटा क्या है?
डेटा तथ्यों के किसी भी संग्रह को संदर्भित करता है, जैसे संख्याएं, शब्द, माप या अवलोकन। इसे दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है: कच्चा डेटा और समूहीकृत डेटा।
उदाहरण 1:
एक कक्षा में छात्रों के अंकों पर विचार करें: 85, 92, 78, 90, 88। संख्याओं का यह सेट कच्चे डेटा का प्रतिनिधित्व करता है।
डेटा के प्रकार:
– गुणात्मक डेटा: वर्णनात्मक जानकारी संख्यात्मक रूप में नहीं।
– मात्रात्मक डेटा: संख्यात्मक जानकारी जिसे मापा जा सकता है।
उदाहरण 2:
पास से गुजरने वाली कारों का रंग (लाल, नीला, हरा) गुणात्मक डेटा है, जबकि उन कारों की गति (60 किमी/घंटा, 75 किमी/घंटा) मात्रात्मक डेटा है।
धारा 2: डेटा व्यवस्थित करना
टैली मार्क्स में डेटा व्यवस्थित करना:
टैली चिह्न डेटा को दर्शाने का एक त्वरित तरीका है। एक निश्चित संख्या में मिलान के बाद, उन्हें आसान गिनती के लिए समूहीकृत किया जाता है।
उदाहरण 3:
मिलान चिह्नों का उपयोग करके निम्नलिखित डेटा का प्रतिनिधित्व करें:
5, 3, 7, 4, 6, 2, 8, 3
समाधान:
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आवृति वितरण:
एक तालिका जो यह दर्शाती है कि डेटा सेट में प्रत्येक आइटम या आइटम की श्रेणी कितनी बार आती है।
उदाहरण 4:
कक्षा परीक्षण में प्राप्तांकों के लिए एक आवृत्ति वितरण बनाएँ: 65, 78, 80, 78, 92, 65, 80।
समाधान:
स्कोर | आवृत्ति
——————
65 | 2
78 | 2
80 | 2
92 | 1
धारा 3: ग्राफ़िक रूप से डेटा का प्रतिनिधित्व
बार रेखांकन:
बार ग्राफ विभिन्न लंबाई के आयताकार सलाखों का उपयोग करके डेटा का एक दृश्य प्रतिनिधित्व है।
उदाहरण 5:
एक महीने में छात्रों द्वारा पढ़ी जाने वाली पुस्तकों की संख्या का प्रतिनिधित्व करें:
छात्र | पुस्तकों की संख्या
———————-
ए | 8
बी | 12
सी | 5
डी | 10
पाइ चार्ट:
एक पाई चार्ट डेटा को सेक्टरों में विभाजित एक सर्कल के रूप में दिखाता है, जिनमें से प्रत्येक पूरे के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है।
उदाहरण 6:
खर्चों के प्रतिशत वितरण का प्रतिनिधित्व करें:
श्रेणी | को PERCENTAGE
———————-
किराया | 30%
किराने का सामान | 25%
उपयोगिताएँ | 15%
मनोरंजन | 20%
अन्य | 10%
धारा 4: डेटा का विश्लेषण
केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय:
– माध्य: सभी मानों के योग को मानों की कुल संख्या से विभाजित किया जाता है।
– माध्यिका: मध्य मान जब डेटा को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।
– मोड: वह मान जो सबसे अधिक बार आता है।
उदाहरण 7:
डेटा सेट के लिए माध्य, माध्यिका और मोड खोजें: 10, 15, 20, 25, 20।
समाधान:
– माध्य: \( \frac{10+15+20+25+20}{5} = 18 \)
– माध्यिका: आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 10, 15, 20, 20, 25। माध्यिका = 20।
– मोड: 20 (अक्सर होता है)।
धारा 5: संभाव्यता
संभाव्यता मूल बातें:
संभाव्यता किसी घटना के घटित होने की संभावना है, जिसे 0 और 1 के बीच की संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है।
उदाहरण 8:
छह-तरफा पासे पर 4 आने की प्रायिकता क्या है?
समाधान: \( \frac{1}{6} \) क्योंकि छह संभावित परिणामों में से एक अनुकूल परिणाम (4 को रोल करते हुए) है।
अंत में, अध्याय 3 डेटा प्रबंधन की व्यापक समझ प्रदान करता है, जिसमें डेटा का संग्रह, संगठन, प्रतिनिधित्व और विश्लेषण शामिल है। वास्तविक दुनिया के विभिन्न परिदृश्यों में डेटा के आधार पर सूचित निर्णय लेने के लिए इन अवधारणाओं में महारत हासिल करना आवश्यक है।