NCERT कक्षा 7 गणित अध्याय 8 की विशिष्ट सामग्री। हालाँकि, आपको मूलभूत गणितीय अवधारणाओं का एक सामान्य अवलोकन प्रदान करता है जो आमतौर पर शुरुआती अध्यायों में शामिल होते हैं। आइए इस अध्याय से संबंधित कुछ आवश्यक अवधारणाओं और सूत्रों पर चर्चा करें।
अध्याय 8: मात्राओं की तुलना – मूल अवधारणाएँ और सूत्र
- अनुपात और अनुपात:
– अनुपात: दो मात्राओं की तुलना। यदि \(a\) और \(b\) दो मात्राएँ हैं, तो अनुपात \(a:b\) के रूप में लिखा जाता है।
– अनुपात: एक समीकरण जो बताता है कि दो अनुपात बराबर हैं।
- प्रतिशत:
– परिभाषा: प्रतिशत एक भिन्न है जिसका हर 100 है। यह संपूर्ण के एक भाग का प्रतिनिधित्व करता है।
– सूत्र: \(\text{प्रतिशत} = \left(\frac{\text{Part}}{\text{संपूर्ण}}\दाएं) \गुना 100\)
- प्रतिशत वृद्धि और कमी:
– वृद्धि: \( \text{वृद्धि\%} = \left(\frac{\text{मात्रा में वृद्धि}}{\text{मूल मात्रा}}\दाएं) \गुना 100 \)
– कमी: \( \text{कमी\%} = \left(\frac{\text{मात्रा में कमी}}{\text{मूल मात्रा}}\दाएं) \गुना 100 \)
- लाभ और हानि:
– लाभ: लागत मूल्य से ऊपर अर्जित राशि।
– नुकसान: लागत मूल्य से कम खर्च की गई राशि।
– लाभ का सूत्र: \( \text{लाभ} = \text{विक्रय मूल्य} – \text{लागत मूल्य} \)
– नुकसान का फॉर्मूला: \( \text{नुकसान} = \text{लागत मूल्य} – \text{विक्रय मूल्य} \)
- साधारण ब्याज:
– परिभाषा: ब्याज की गणना केवल मूल राशि पर की जाती है।
– सूत्र: \( \text{साधारण ब्याज} = \frac{\text{प्रिंसिपल} \times \text{Rate} \times \text{Time}}{100} \)
- चक्रवृद्धि ब्याज:
– परिभाषा: ब्याज की गणना मूलधन और संचित ब्याज दोनों पर की जाती है।
– सूत्र: \( \text{चक्रवृद्धि ब्याज} = \text{मूलधन} \times \left(\left(1 + \frac{\text{Rate}}{100}\right)^{\text{समय }} – 1\दाएं) \)
- छूट:
– छूट राशि: मूल कीमत में कमी।
– छूट का प्रतिशत: \( \text{छूट \%} = \left(\frac{\text{छूट राशि}}{\text{मूल कीमत}}\दाएं) \गुना 100 \)
- कर और बिक्री कर:
– कर राशि: मूल कीमत में जोड़ी गई अतिरिक्त राशि।
– बिक्री कर प्रतिशत: \( \text{बिक्री कर \%} = \left(\frac{\text{कर राशि}}{\text{मूल कीमत}}\दाएं) \गुना 100 \)
- मूल्य वर्धित कर (वैट):
– वैट राशि: उत्पादन के प्रत्येक चरण में एक प्रकार का अप्रत्यक्ष कर जोड़ा जाता है।
– वैट प्रतिशत: \( \text{VAT \%} = \left(\frac{\text{VAT राशि}}{\text{लागत मूल्य}}\दाएं) \गुना 100 \)
- छूट और अंकित मूल्य:
– चिह्नित मूल्य: किसी भी छूट से पहले मूल कीमत।
– छूट वाली कीमत: छूट लागू करने के बाद की कीमत।
– छूट के बाद विक्रय मूल्य का सूत्र: \( \text{विक्रय मूल्य} = \text{चिह्नित मूल्य} – \text{छूट राशि} \)
11 वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में सूत्रों का उपयोग:
– प्रतिशत, लाभ, हानि, ब्याज और करों से संबंधित वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने के लिए सीखे गए सूत्रों को लागू करें।
– रोजमर्रा की जिंदगी में इन गणितीय अवधारणाओं के व्यावहारिक निहितार्थ को समझें।
- व्यवसाय और अर्थशास्त्र में अनुप्रयोग:
– जानें कि व्यावसायिक लेनदेन, वित्तीय योजना और आर्थिक विश्लेषण में मात्राओं की तुलना करना कितना महत्वपूर्ण है।
– व्यावसायिक निर्णयों में प्रतिशत, लाभ-हानि और रुचि की भूमिका को समझें।
- समस्या समाधान का अभ्यास करें:
– अवधारणाओं की समझ और अनुप्रयोग को सुदृढ़ करने के लिए विभिन्न प्रकार की समस्याओं का समाधान करें।
– गणितीय कौशल को बढ़ाने के लिए समस्या-समाधान गतिविधियों में संलग्न रहें।
- अंतःविषय संबंध:
– अर्थशास्त्र, वित्त और डेटा विश्लेषण जैसे क्षेत्रों में मात्राओं की तुलना करने की अंतःविषय प्रकृति को पहचानें।
यह संक्षिप्त अवलोकन एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 8 में मात्राओं की तुलना से संबंधित प्राथमिक अवधारणाओं और सूत्रों को शामिल करता है।
