निश्चित रूप से, आइए NCERT कक्षा 6 गणित अध्याय 8 की मूलभूत अवधारणाओं पर गौर करें।
अध्याय 8: दशमलव
दशमलव का परिचय:
दशमलव एक संख्यात्मक प्रणाली है जो स्थानीय मान के विचार को पूर्ण संख्याओं से आगे बढ़ाती है। दशमलव बिंदु पूरे भाग को भिन्नात्मक भाग से अलग करता है।
स्थानीय मान दशमलव में:
दशमलव संख्या में प्रत्येक अंक का दशमलव बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति के आधार पर एक विशिष्ट स्थानीय मान होता है। दशमलव को पढ़ने और लिखने में स्थानीय मान को समझना महत्वपूर्ण है।
दशमलव की तुलना:
दशमलव की तुलना पूर्ण संख्याओं के समान सिद्धांतों का उपयोग करके की जा सकती है। पहले दशमलव बिंदु के बाईं ओर के अंकों की तुलना की जाती है, उसके बाद यदि आवश्यक हो तो दाईं ओर के अंकों की तुलना की जाती है।
दशमलव भाग:
दशमलव भिन्नों का एक रूप है जिनके हर की घातें 10 हैं। दशमलव और भिन्नों के बीच यह संबंध उनकी तुल्यता को समझने के लिए आवश्यक है।
दसवाँ और सौवाँ:
दशमलव को अक्सर दसवें और सौवें के रूप में व्यक्त किया जाता है। दशमलव बिंदु के बाद प्रत्येक स्थान 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, जैसे कि दसवां, सौवां, हजारवां, इत्यादि।
संख्या रेखा पर प्रतिनिधित्व:
पूर्ण संख्याओं और भिन्नों की तरह दशमलव को भी एक संख्या रेखा पर दर्शाया जा सकता है। संख्या रेखा पर दशमलवों के बीच की दूरी उनके संख्यात्मक अंतर से मेल खाती है।
दशमलव का जोड़ और घटाव:
दशमलव को जोड़ने और घटाने में दशमलव बिंदुओं को संरेखित करना और ऑपरेशन करना शामिल है जैसे कि वे पूर्ण संख्याएं हों। परिणाम का दशमलव बिंदु मूल संख्याओं के समान स्थिति में रखा गया है।
दशमलव का गुणन:
दशमलव को गुणा करने के लिए गुणनखंडों में दशमलव स्थानों की कुल संख्या की गणना करना और उत्पाद में दशमलव बिंदु को तदनुसार रखना आवश्यक है। परिणाम की सटीकता कारकों के संयुक्त दशमलव स्थानों द्वारा निर्धारित की जाती है।
दशमलव का विभाजन:
दशमलव को विभाजित करने में भाजक को एक पूर्ण संख्या बनाने के लिए भाजक और लाभांश दोनों में दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करना शामिल है। भाग देने के बाद दशमलव बिंदु को भागफल में रखा जाता है।
अंशों को दशमलव में बदलना:
भिन्नों को दशमलव में बदलने को समझना आवश्यक है। अंश को हर से विभाजित करने पर भिन्न का दशमलव समतुल्य प्राप्त होता है।
दशमलव को भिन्न में बदलना:
दशमलव को भिन्न में बदलने में अंतिम अंक के स्थानीय मान की पहचान करना और हर में उस मान के साथ दशमलव को भिन्न के रूप में व्यक्त करना शामिल है।
दशमलव से संबंधित शब्द समस्याएँ:
समस्या-समाधान अभ्यासों में दशमलव को वास्तविक दुनिया की स्थितियों पर लागू किया जाता है। छात्र विभिन्न संदर्भों में दशमलव से संबंधित समस्याओं की व्याख्या करना और उन्हें हल करना सीखते हैं।
दशमलव को पूर्णांकित करना:
गणना को सरल बनाने और अनुमानित मान व्यक्त करने के लिए दशमलव को पूर्णांकित करना आवश्यक है। स्थानीय मान को समझने से उचित पूर्णांकन अंक निर्धारित करने में मदद मिलती है।
दशमलव के साथ अनुमान:
अनुमान में त्वरित अनुमान प्राप्त करने के लिए दशमलव का उपयोग करना शामिल है। यह कौशल व्यावहारिक परिदृश्यों में मूल्यवान है जहां सटीक गणना आवश्यक नहीं हो सकती है।
पूर्ण संख्याओं और दशमलव को समझना:
पूर्ण संख्याओं और दशमलवों के बीच संबंध का पता लगाया जाता है। पूर्ण संख्याओं को अंत में दशमलव बिंदु लगाकर दशमलव के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
व्यावहारिक परिदृश्यों में दशमलव के साथ संक्रियाएँ:
अध्याय दशमलव संक्रियाओं के वास्तविक जीवन अनुप्रयोगों पर जोर देकर समाप्त होता है। छात्रों को व्यावहारिक संदर्भों में समस्याओं को हल करने के लिए अपने ज्ञान को लागू करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है।
यह व्यापक सारांश एनसीईआरटी कक्षा 6 गणित अध्याय 8 की प्राथमिक अवधारणाओं को शामिल करता है।
