अध्याय 6: पूर्णांक
पूर्णांकों का परिचय:
अध्याय की शुरुआत पूर्णांकों को शून्य सहित सकारात्मक और नकारात्मक दोनों पूर्ण संख्याओं के रूप में पेश करने से होती है। पूर्णांकों की अवधारणा को समझने में संख्या रेखा पर उनकी स्थिति को पहचानना शामिल है।
धनात्मक और ऋणात्मक पूर्णांक:
छात्र सीखते हैं कि शून्य से बड़े पूर्णांक सकारात्मक होते हैं, और शून्य से कम पूर्णांक नकारात्मक होते हैं। शून्य को स्वयं न तो सकारात्मक माना जाता है और न ही नकारात्मक।
संख्या रेखा पर प्रतिनिधित्व:
पूर्णांकों को समझने के लिए संख्या रेखा की अवधारणा महत्वपूर्ण है। धनात्मक पूर्णांकों को शून्य के दाईं ओर रखा जाता है, जबकि ऋणात्मक पूर्णांकों को बाईं ओर रखा जाता है। यह दृश्य प्रतिनिधित्व पूर्णांकों की सापेक्ष स्थिति को समझने में सहायता करता है।
पूर्णांकों का योग:
अध्याय में पूर्णांकों के योग को शामिल किया गया है, जिसमें धनात्मक और ऋणात्मक दोनों संख्याएँ शामिल हैं। छात्र पूर्णांक जोड़ने के नियम सीखते हैं और शून्य जोड़े की अवधारणा को समझते हैं।
पूर्णांकों का घटाव:
जोड़ और घटाव के बीच संबंध पर जोर देते हुए, पूर्णांकों का घटाव पेश किया गया है। घटाव में ऋणात्मक संख्याओं की भूमिका को समझना आवश्यक है।
पूर्णांकों का गुणन:
छात्र पूर्णांकों के गुणन का पता लगाते हैं, जिसमें धनात्मक और ऋणात्मक पूर्णांकों को गुणा करने के नियम भी शामिल हैं। उत्पाद में संकेतों की अवधारणा पर प्रकाश डाला गया है।
पूर्णांकों का विभाजन:
पूर्णांकों का विभाजन शुरू किया गया है, जिसमें धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को विभाजित करने से संबंधित नियमों और अवधारणाओं को शामिल किया गया है।
पूर्णांकों के गुण:
यह अध्याय पूर्णांकों के गुणों पर प्रकाश डालता है, जिसमें जोड़ और गुणन के अंतर्गत समापन गुण भी शामिल है। समस्याओं को हल करने के लिए यह समझना आवश्यक है कि पूर्णांकों के साथ ऑपरेशन कैसे व्यवहार करते हैं।
पूर्णांकों के अनुप्रयोग:
पूर्णांकों के वास्तविक जीवन अनुप्रयोगों पर चर्चा की जाती है, जैसे तापमान, लाभ और हानि, और समुद्र तल से ऊपर और नीचे ऊंचाई। पूर्णांकों को संदर्भ में समझने से उनकी व्यावहारिक उपयोगिता बढ़ जाती है।
पूर्णांकों की तुलना:
छात्र इससे अधिक, इससे कम और बराबर प्रतीकों का उपयोग करके पूर्णांकों की तुलना करना सीखते हैं। पूर्णांकों के क्रम को समझना विभिन्न गणितीय अनुप्रयोगों के लिए मौलिक है।
निरपेक्ष मूल्य:
निरपेक्ष मान को संख्या रेखा पर शून्य से किसी संख्या की दूरी के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, चाहे उसका चिह्न कुछ भी हो। निरपेक्ष मूल्य को समझने से दूरी से जुड़ी समस्याओं को हल करने में मदद मिलती है।
संदर्भ में पूर्णांकों का उपयोग करना:
अध्याय विभिन्न गणितीय और वास्तविक जीवन के संदर्भों में पूर्णांकों के महत्व पर जोर देकर समाप्त होता है। छात्रों को समस्या-समाधान परिदृश्यों में पूर्णांकों के अपने ज्ञान को लागू करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है।
यह संक्षिप्त सारांश एनसीईआरटी कक्षा 6 गणित अध्याय 6 की प्राथमिक अवधारणाओं को शामिल करता है।